如图所示.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动.圆盘半径为R.甲.乙物体质量分别为M和m.它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍.两物体用一根长为L的轻绳连在一起.若甲.乙两物体到转轴的距离刚好相等.甲.乙之间连线刚好沿一直径方向被拉直.要使两物体与圆盘间不发生相对滑动.则转盘匀速旋转角速度的最大值不得超过:A.2μ(M+m)g(M-m)LB.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（L＜R）的轻绳连在一起，若甲、乙两物体到转轴的距离刚好相等，甲、乙之间连线刚好沿一直径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘匀速旋转角速度的最大值不得超过：（两物体均看作质点）（　　）

A、

2μ(M+m)g

(M-m)L

B、

μ(M+m)g

(M-m)L

C、

μ(M-m)g

(M+m)L

D、

2μ(M-m)g

(M+m)L

分析：由题意可知，甲的最大静摩擦力大于乙的最大静摩擦力．当角速度从0开始增大，甲、乙所受的静摩擦力达到最大，而且m有向圆心运动的趋势时，角速度达到最大，根据牛顿第二定律分别对两个物体列式求解．

解答：解：由于甲的最大静摩擦力大于乙的最大静摩擦力，当甲、乙所受的静摩擦力达到最大，而且m有向圆心运动的趋势时，角速度达到最大，根据牛顿第二定律得：
对甲：μMg+T=M?

1

2

Lω²，
对乙：T-μmg=m?

1

2

Lω²，
所以解得，最大角速度为：ω=

2μ(M+m)g

(M-m)L

，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评：解决本题的关键知道角速度达到最大时，甲乙的摩擦力都达到最大，分析向心力来源，运用牛顿第二定律求解．

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如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆柱半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R．若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直．问：
（1）当轻绳恰好产生力的瞬间，此时圆盘旋转的角速度为多大？
（2）要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体看作质点）

如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，A、B两物体质量分别为M和m（M＞m），放在转盘上，两物体与转盘的最大摩擦力均为重力的μ倍，用长为L的细线连接A和B．若A放在轴心，B放在距轴心L处，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度最大不得超过（两物体均看作质点）（　　）

如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的u倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R．若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直（此时轻绳的拉力为零），若圆盘的角速度缓慢增加，将两物体看作质点．则：
（1）要使轻绳的拉力为零，圆盘旋转的角速度最大不得超过多少？
（2）要使两物体与圆盘不发生相对滑动，圆盘旋转的角速度最大不得超过多少？

如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R．若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，开始时转盘角速度为零且连线无张且甲、乙物体均可视为质点．现缓慢增大转盘的角速度ω，试求：
（1）当圆盘旋转的角速度为多大时，连接甲、乙两物体的细线开始有张力；
（2）当圆盘旋转的角速度为多大时，甲、乙两物体将开始相对圆盘发生滑动．