题目内容
如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆柱半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R．若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直．问：（1）当轻绳恰好产生力的瞬间，此时圆盘旋转的角速度为多大？
（2）要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体看作质点）
分析：（1）轻绳恰好产生力的瞬间，绳子的弹力等于0，乙物体达到最大静摩擦力，最大静摩擦力提供向心力，根据向心力公式即可求得角速度；
（2）当角速度从0开始增大，B所受的静摩擦力开始增大，当B达到最大静摩擦力，角速度继续增大，此时B靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度越大，拉力越大，当拉力和A的最大静摩擦力相等时，角速度达到最大值，根据向心力公式即可求得最大角速度；
（2）当角速度从0开始增大，B所受的静摩擦力开始增大，当B达到最大静摩擦力，角速度继续增大，此时B靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度越大，拉力越大，当拉力和A的最大静摩擦力相等时，角速度达到最大值，根据向心力公式即可求得最大角速度；
解答：解：轻绳恰好产生力的瞬间，绳子的弹力等于0，乙物体达到最大静摩擦力，此时对乙物体有：
最大静摩擦力提供向心力
mω2L=μmg
解得：ω=
当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时，角速度达到最大且不发生相对滑动，
有T+μmg=mLω2，T=μMg．
所以ω=
答：（1）当轻绳恰好产生力的瞬间，此时圆盘旋转的角速度为
；
（2）要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过
（两物体看作质点）．
最大静摩擦力提供向心力
mω2L=μmg
解得：ω=
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当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时，角速度达到最大且不发生相对滑动，
有T+μmg=mLω2，T=μMg．
所以ω=
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答：（1）当轻绳恰好产生力的瞬间，此时圆盘旋转的角速度为
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（2）要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过
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点评：解决本题的关键知道当角速度达到最大时，绳子的拉力等于A的最大静摩擦力，B靠拉力和B所受的最大静摩擦力提供向心力．
练习册系列答案
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如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，A、B两物体质量分别为M和m（M＞m），放在转盘上，两物体与转盘的最大摩擦力均为重力的μ倍，用长为L的细线连接A和B．若A放在轴心，B放在距轴心L处，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度最大不得超过（两物体均看作质点）（ ）
如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R．若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，开始时转盘角速度为零且连线无张且甲、乙物体均可视为质点．现缓慢增大转盘的角速度ω，试求：
如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（L＜R）的轻绳连在一起，若甲、乙两物体到转轴的距离刚好相等，甲、乙之间连线刚好沿一直径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘匀速旋转角速度的最大值不得超过：（两物体均看作质点）（ ）A、
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