Question

11．甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，其速度时间图象如图所示，已知两辆汽车在25s末到达同一位置，则甲、乙两辆汽车（　　）

• A． 运动的加速度之比为5：1
• B． 相遇前的平均速度相等
• C． 到达同一位置前相距最远距离为180m
• D． 到达同一位置前相距最远距离为400m

Answer 1

分析 根据图象知识可得出两物体在任一时刻的速度、每段的加速度及任一时间段内的位移；图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，斜率表示加速度．

解答 解：A、速度时间图象中斜率表示加速度，由图象可得：甲车的加速度 a_甲=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{25}$m/s²=0.4m/s²．乙车的加速度 a_乙=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{30}{15}$m/s²=2m/s²，故两物体加速度之比为：1：5，故A错误；
B、根据“面积”表示位移，知前25s内位移不同，则平均速度不同，故B错误．
CD、甲车开始运动前乙在甲前方，两者相距△x=$\frac{1}{2}$×（20+30）×25-$\frac{1}{2}$×30×15m=400m．甲开始运动后，相遇前甲的速度大于乙的速度，两者间的距离减小，则到达同一位置前相距最远距离为400m，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解答本题应注意：（1）速度的正负表示物体速度的方向；（2）面积的正负表示物体位移的方向；（3）明确两物体的距离关系，可通过画运动的过程示意图帮助理解题意．