题目内容

【题目】如图所示，光滑的水平平行金属导轨间距为L，导轨电阻忽略不计。空间存在垂直于导轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，轻质导体棒ab垂直导轨放置，导体棒ab的电阻为r，与导轨之间接触良好。两导轨之间接有定值电阻，其阻值为R，轻质导体棒中间系一轻细线，细线通过定滑轮悬挂质量为m的物体，现从静止释放该物体，当物体速度达到最大时，下落的高度为h，在本问题情景中，物体下落过程中不着地，导轨足够长，忽略空气阻力和一切摩擦阻力，重力加速度为g。求：

(1)物体下落过程的最大速度vm；

(2)物体从静止开始下落至速度达到最大的过程中，电阻R上产生的电热Q。

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)在物体加速下落过程中，加速度逐渐减小，当加速度为0时，下落速度达到最大，对物体，由平衡条件可得

mg=F安

对导体棒

F安=BIL

对导体棒与导轨、电阻R组成的回路，根据闭合电路欧姆定律

I=

根据电磁感应定律E=BLvm

联立以上各式解得

(2)在物体下落过程中，物体重力势能减少，动能增加，系统电热增加，根据能量守恒定律可得

mgh=mvm2+Q总

在此过程中任一时刻通过R和r两部分电阻的电流相等，则电功率之比正比于电阻之比，故整个过程中回路中的R与r两部分电阻产生的电热正比于电阻，所以

联立解得

练习册系列答案
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(2)M、B两点的距离l；

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(1)物块与小车保持相对静止时的速度大小；

(2)物块在车面上滑行的时间t．

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“嫦娥三号”飞行轨道示意图

A.运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期

B.从P到Q的过程中速率不断增大

C.经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度

D.经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度

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A.B.

C.D.

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A.A物块刚脱离B物块时转盘的角速度为2rad/s

B.当0≤＜2rad/s，绳子中的张力大小一定为0

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