Question

细绳一端系上盛水的小桶，另一端拿在手中，现使小桶在竖直平面内做圆周运动．已知绳长为L，要使桶在最高点时水不流出，则此时水桶角速度的最小值应是

g L

．

Answer 1

分析：要使桶在最高点时水不流出，细绳的拉力恰好为零，由重力提供水桶的向心力，此时水桶的角速度最小，根据牛顿第二定律求解此时水桶角速度的最小值．

解答：解：以水桶为研究对象，要使桶在最高点时水不流出，细绳的拉力恰好为零，由重力提供水桶的向心力，则有
    mg=mω²L
解得ω=

g L

故答案为：

g L

点评：本题是竖直平面内圆周运动的临界问题，关键是分析临界条件．对于细绳模型，当物体恰好到达最高点时，细绳的拉力为零，由重力提供向心力．