Question

　　如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为l₁，l₂的两根细线上，l₁的一端悬挂在天花板上，与竖直方向的夹角为θ，l₂水平拉直，物体处于平衡状态，现将l₂剪断，求剪断瞬间的加速度．

　　(1)下面是某同学对该题的一种解法：

　　解：设l₁线上拉力为T₁，l₂线上拉力为T₂，重力为mg，物体在三个力作用下平衡，即T₁cosθ＝mg，T₁sinθ＝T₂，T₂＝mgtanθ．

　　剪断线的瞬间，T₂突然消失，物体即在T₂反方向获得加速度，因为mgtanθ＝ma，所以加速度a＝gtanθ，方向在T₂反方向．

　　你认为这个结果正确吗？请对该法作出评价并说明理由．

　　(2)若将图A中的细线l₁改为长度相同，质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a＝gtanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

巧解分析：对图A中剪断细线l2的瞬间，细线l1的拉力大小发生了变化．此时设细线l1的拉力为，球受重力mg，由于球不可能沿细线方向运动，即沿细线方向球静止，加速度为零，所以：＝mgcosθ． 　　而垂直于细线方向只有重力的分力mgsinθ，故小球的加速度大小为：mgsinθ/m＝gsinθ，方向垂直于细线斜向下 　　(1)错．因剪断细线l2的瞬间，细线l1的拉力大小发生了变化． 　　(2)由于剪断细线l2的瞬间，弹簧l1的长度未来得及变化，因弹力与形变成正比，故弹簧的弹力大小和方向均未发生变化，所以该同学的解法正确．

提示：

命题意图：本题考查牛顿第二定律，受力分析知识和判断推理能力，对问题解决过程的分析能力．