题目内容

如图所示，在X＞0，Y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于XOY平面向里，大小为B．现有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从在x轴上的某点P沿着与x轴成300角的方向射入磁场．不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是（　　）
A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点
B．粒子一定不可能通过坐标原点
C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
πm
Bq
D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
πm
6Bq

AB、粒子由P点成30°角入射，则圆心在过P点与速度方向垂直的方向上，如图所示，粒子在磁场中要想到达O点，转过的圆心角肯定大于180°，而因磁场为有界，故粒子不可能通过坐标原点，故A错误，B正确；
C、由于P点的位置不定，所以粒子在磁场中的运动圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心角时圆弧与y轴相切时即300°，则运动的时间为
5
6
T=
5πm
3qB
；
而最小的圆心角为P点从坐标原点出发，圆心角为120°，所以运动时间为
T
3
=
2πm
3qB
，故粒子在磁场中运动所经历的时间为
2πm
3qB
≤t≤
5πm
3qB
，故C正确，D错误
故选：BC
练习册系列答案
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如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O1在x轴上，OO1距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B1．虚线MN平行x轴且与半圆相切于P点．在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿x轴负向，磁场磁感应强度大小为B2．B1、B2方向均垂直纸面，方向如图所示．有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m，电荷量为q（粒子重力不计）．求：
（1）粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径．
（2）若撤去磁场B2，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标．
（3）若撤去磁场B2，设粒子进入磁场的初速度与x轴的夹角为θ，试写出粒子打到y轴上的坐标与θ的关系式．
如图所示，坐标系xoy平面内的坐标原点O处有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xoy平面内．在直线x=a与x=2a之间存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，已知从坐标点D（a，
3
3
a）入射到磁场中的粒子垂直磁场边界射出，不计粒子的重力．求：

（1）从D点入射的粒子在磁场中运动的时间；
（2）粒子的速率；
（3）在磁场中运动时间最长的粒子的运动时间．
如图所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L，三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和离子间的相互作用．根据以上信息，可以确定（　　）
A．粒子1带负电，粒子2不带电，粒子3带正电
B．粒子1和粒子3的比荷之比为2：1
C．粒子1和粒子2在磁场中运动时间之比为4：1
D．粒子3的射出位置与d点相距
L
2
在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点（L，0）同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子（粒子重力不计），其中a沿平行+y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点（0，
3
L），则两个粒子到达B点的时间差为（　　）
A．
3
πL
v
B．
4
3
πL
3v
C．
4πL
3v
D．
8πL
3v
关于回旋加速器中电场和磁场的作用，下列说法正确的是（　　）
A．电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B．电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C．带电粒子每经过电场一次速度都会变大
D．磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是（　　）
A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D．为了使质子每次经过D形盒间缝隙时都能得到加速，应使交变电压的周期等于质子的回旋周期
如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（    ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
如图有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域I和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域I中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正子具有相同的    (   )
A．速度B．质量
C．电荷D．比荷

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