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15．由于放射性元素${\;}_{93}^{237}$Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，直到使用人工的方法制造后才被发现．已知${\;}_{93}^{237}$Np经过m次α衰变和n次β衰变后变成${\;}_{83}^{209}$Bi．
①求m、n的值；
②有一个静止的${\;}_{93}^{237}$Np原子核放出一个α粒子后变成镤核（${\;}_{91}^{233}$Pa），已知镤核的速率vPa=4×105m/s，求α粒子的速率．

分析 ①根据电荷数守恒和质量数定律，求解m、n的值．
②衰变过程遵守运量守恒，由动量守恒定律求α粒子的速率．

解答 解：①根据质量数守恒可得：237-209=4m，得 m=7
根据电荷数守恒得：93=83+2m-n
得 n=4  
②取α粒子的速度方向为正方向，对核衰变前后用动量守恒定律，有
  mαvα-mPavPa=0
代入数据解得　vα=$\frac{{m}_{pa}{v}_{pa}}{{m}_{α}}$=$\frac{233×4×1{0}^{5}}{4}$=2.33×107m/s
答：①m等于t，n等于4．
②α粒子的速率是2.33×107m/s．

点评 对于衰变，实质上与爆炸类型相似，遵守动量守恒定律和能量守恒定律．要知道核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒．

练习册系列答案
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13．如图所示，小名用80N的水平推力推木箱，小亮沿相同方向用l00N的力拉木箱，使木箱沿水平地面做匀速运动，木箱质量为50kg，地面与木箱间的动摩擦因数为（　　）
A．0.16B．0.20C．O.25D．0.36
14．如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参照物，A、B都向前移动一段距离，在此过程中（　　）
A．外力F做的功等于A和B动能的增量
B．外力F对B做的功等于B的动能的增加量
C．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量
D．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功
3．天然放射元素${\;}_{94}^{239}Pu$变成铅的同位素${\;}_{82}^{207}Pb$要经过n1次α衰变，n2次β衰变，中子数减少的个数为n3，则（　　）
A．n1=8，n2=6，n3=32B．n1=5，n2=6，n3=20C．n1=8，n2=4，n3=20D．n1=5，n2=6，n3=32
10．2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故．在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程，它们分别是B和C（填入正确选项前的字母）．131I和137Cs原子核中的中子数分别减少78、82个．
A．X1→${\;}_{56}^{137}$Ba+${\;}_{0}^{1}$n
B．X2→${\;}_{54}^{131}$Xe+${\;}_{-1}^{0}$e
C．X3→${\;}_{56}^{137}$Ba+${\;}_{-1}^{0}$e
D．X4→${\;}_{54}^{131}$Xe+${\;}_{1}^{1}$P．
20．两束单色光Ⅰ、Ⅱ从水下同一位置同一方向射向水面，只产生两束光线，光路图如图所示，则（　　）
A．两束光在水中传播时，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅰ的速度
B．两束光在水中传播时波长一样
C．两束光线通过同一小孔时，光线Ⅰ的衍射现象更明显
D．光束Ⅰ从水中到空气中频率变大
7．下列说法正确的是（　　）
A．太阳辐射的能量来自太阳内部聚变时释放的核能
B．原子核发生α衰变后，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4
C．若使放射性物质的温度升高，压强增大，其半衰期变短
D．已知氢原子核的基态能量为E1=-13.6eV，一个处于基态的氢原子吸收了一个14eV的光子后会电离
E．用绿光照射一光电管的阴极时能产生光电效应，若改用紫光照射时一定能产生光电效应
4．10克的铋（210）经过10天，有7.5克的铋衰变成其他原子，铋的半衰期是5天．
16．如图所示，在B=$\frac{1}{π}$T的匀强磁场中，有一n=100匝的矩形线圈，边长L1=0.1m，L2=0.2m，线圈从图示位置开始绕中心轴OO′以角速度ω=100π rad/s逆时针方向匀速转动，求：
（1）线圈产生的感应电动势的最大值和有效值：
（2）线圈从图示位置转过$\frac{1}{4}$圆周过程中感应电动势的平均值；
（3）线圈从图示位置转过$\frac{1}{6}$圆周时感应电动势的瞬时值．

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