题目内容
【题目】某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω、铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g.
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
(2)若已知H＝5 m，L＝8 m，a＝2 m/s2，g＝10 m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？
【答案】（1）
（2）2 s．
【解析】
试题(1)人在转盘上做匀速圆周运动，水平方向只有静摩擦力提供向心力，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘即当向心力最大时，依然不超过最大静摩擦力，即
即转盘转动角度应满足
(2)设水平加速段位移为
，时间
；平抛时水平位移为
，时间为
.
则加速时有
平抛运动阶段
全程水平方向：
代入已知各量数值，联立以上各式解得：
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