如图是某水平弹簧振子简谐运动的振动图象．一位同学根据图象回答正确的是( )A．振幅是2cmB．频率是1.25HzC．从O点算起.到曲线上的B点.表示完成了一次全振动D．图线上表示弹性势能最小的点是A.C.E.G 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图是某水平弹簧振子简谐运动的振动图象．一位同学根据图象回答正确的是（　　）

A．振幅是2cm

B．频率是1.25Hz

C．从O点算起，到曲线上的B点，表示完成了一次全振动

D．图线上表示弹性势能最小的点是A、C、E、G

分析：质点的振幅等于位移y的最大值，由图象直接读出．根据质点位移的变化，判断质点的振动方向．加速度方向总与位移方向相反．分析质点振动的过程，确定其路程．

解答：解：A、由图知，该质点的振幅为2cm．故A正确；
B、由图知，该质点的周期为0.8s，使用它的频率：f=

0.8

Hz=1.25Hz．故B正确；
C、质点振动从O点算起，到曲线上的D点，表示完成了一次全振动．故C错误；
D、质点离开平衡位置的位移越大，它的弹性势能越大，离开平衡位置的位移越小，它的弹性势能越小．所以A、C、E、G点时，质点的弹性势能最大．故D错误．
故选：AB

点评：本题考查考取振动图象信息的能力，可结合简谐运动的特征进行分析．

练习册系列答案

某同学在科技活动中，设计一个实验装置来研究弹簧振子的运动规律，其结构如图所示，当滑块A在光滑的水平杆上做简谐运动时，滑块A发生位移并带动P在光滑的电阻丝上运动从而在BC间输出电压信号，成为示波器的信息源．已知A的质量为m，弹簧劲度系数为k、自然长度为L₀，电源电动势为E、内阻不计，光滑电阻丝的总
长度为L，电阻分布均匀，D是电阻丝的中点，系统静止时滑片P在D点，当A做简谐运动时带动滑片P在电阻丝上运动．请回答下列问题：

（1）当滑块A做简谐运动带动滑片P在光滑电阻丝上运动时，求出在B、C间得到的电压与滑块A相对于平衡位
置位移x的关系式．
（2）为了研究弹簧振子的运动规律，可以用示波器观察在B、C间得到的电压信号的变化规律，请用线将B、C两点正确连接到示波器相应的接线柱上．这时“衰减”旋钮不能置于“

”，“扫描范围”不能置于

档．若信号水平方向的幅度过小或过大，应该用

旋钮进行调整，若信号过于偏于屏幕下方，应该用

旋钮进行调整．

某同学在进行“研究弹簧振子的周期和小球质量的关系”课题实验时，用如图1甲所示装置进行了如下的试验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一枝笔，下面放一条纸带，当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度的大小为a，这时笔在纸条上画出如图1乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度S₁、S₂，写出计算弹簧振子振动周期的表达，T=

．
换用不同质量的小球实验，分别得到弹簧振子小球的质量与振动周期丁对应的数据，如下表：

根据上表数据，为直观反应T与m研间的关系，请在图2的方格坐标纸中选择适当的物理量建立坐标系，并作出图线．从图线可以得到该实验中弹簧振子振动的周期与小球质量的关系式是

．

如图所示,水平弹簧振子可在平衡位置O两侧AA′间做简谐运动,其振动的周期为T=2π,其中m为振动物体的质量,k为弹簧的劲度系数,不计弹簧的质量.

(1)为利用上式测定弹簧的劲度系数,下列器材中需要选用的是_________(填字母代号).

A.米尺 B.打点计时器 C.天平 D.秒表 E.测力计

(2)某同学在实验时进行了以下操作:

A.把弹簧的一端与小球连接,做成弹簧振子;

B.让细杆穿过小球上的小孔,把细杆连同振子固定在水平方向上,弹簧的另一端固定在左侧的墙壁上,让振子在水平方向上能自由振动;

C.将振子从平衡位置O拉到A′点,然后放开小球让它振动,同时开始计时,并把此次计为第1次,当小球第50次通过A′位置时按下秒表,计下时间t,求出振动周期T=t/49.

D.用米尺量出振子的振幅,用天平测出小球的质量;

E.改变振幅,重复几次,求出弹簧的劲度系数.

该同学实验中存在错误的或不必要的步骤是:_____________（仅填步骤序号）.

改正为:________________________________________________________________________

(3)改正错误后,该同学测得50次全振动的时间为25.0 s,小球质量为0.50 kg,则此弹簧的劲度系数k=___________N/m.(保留三位有效数字)

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