题目内容
【题目】如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好。
（1）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（2）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）当ab加速下滑时，速度大小为v时,则
根据闭合电路欧姆定律，有： 
故
，方向由a到b
由安培力公式： 
根据牛顿第二定律： 
整理可以得到： 
(2)当
时ab杆的速度可以达到最大值
即： 
所以： 
。
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