Question

如图3-5-18所示，长为5 m的细绳两端分别系于竖直在地面上相距4 m的两杆顶端A、B，绳上挂一光滑的轻质挂钩，其下连一重为12 N的物体。平衡时绳中的拉力为多大?

图3-5-18

Answer 1

10 N

解析:

如下图所示，以挂钩O为研究对象，此时挂钩相当于一滑轮，两边绳的拉力相等。将重力G分解为沿AO绳和BO绳方向的分力F_A、F_B，F_A、F_B的大小即为绳拉力的大小。

设OB＝x，则OA＝5-x。设OB与水平方向夹角为α，OA与水平方向夹角为β，OD＝y，OC＝4-y，由于平行四边形OF_AGF_B是菱形，可推得α＝β，根据相似三角形知：

，可得cosα=，则sinα=。

又有2F_bsinα=G，解得F_b=10 N。