Question

如图所示，相同的两个轮子A、B半径R₁=10cm，用传送带相连。C轮半径R₂=5cm，与电动机转轴相连。已知电动机的转速n=300r/min，C轮与A轮间、AB轮与皮带间都不打滑。物体P以v₀=1m/s的水平初速度从左端滑上传送带，P与传送带间的动摩擦因数μ=0.57，A、B间距离为2m，求：

（1）B轮的角速度是多大？

（2）物体P在传送带上的相对位移是多大？

Answer 1

（1）由于不打滑，A、B、C的轮缘有相同的线速度大小，

ω_BR₁=ω_CR₂                                                    

ω_C=2πn=31.4rad/s                                             

所以ω_B=15.7rad/s                                               

(2)传送带的速度v=ω_BR₁=1.57m/s                                    

开始阶段，物体P受向右的滑动摩擦力F=μmg                        

产生加速度a==μg=5.7m/s²                                       

物体达到与传送带相同速度所用时间=0.1s                         

这段时间内物体的位移=0.1285m，小于2m，还没到B轮处

相对位移大小=0.0285m