Question

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：

 

(1)弹簧开始时的弹性势能；

(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功；

(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．

 

Answer 1

【答案】

（1）3mgR  （2）0.5mgR      （3）2.5mgR

【解析】

 试题分析：（1）物块到达B点瞬间，根据向心力公式有：     

解得：                  

弹簧对物块的弹力做的功等于物块获得的动能，所以有 

     

（2）物块恰能到达C点，重力提供向心力，根据向心力公式有：

所以：                

物块从B运动到C，根据动能定理有：

解得：                                                                        

（3）从C点落回水平面，机械能守恒，则：  

考点：本题考查向心力，动能定理，机械能守恒定律

点评：本题学生会分析物块在B点的向心力，能熟练运用动能定理，机械能守恒定律解相关问题。