题目内容

7．如图所示，在xOy平面有匀强电场，一群质子从P点出发，可以到达圆O上任一个位置，比较圆上这些位置，发现到达圆与x轴正半轴的交点A点时，动能增加量最大，增加了60eV，已知圆的半径是25cm，∠PAO=37°，则匀强电场的电场强度是（　　）
A．120V/mB．187.5V/mC．150V/mD．238.5V/m

分析 据题，到达A点的质子动能增加量最大，电场力做功最大，说明等势面在A点与圆相切，即等势面与y轴平行，由UPA=$\frac{{W}_{PA}}{q}$求解PA间的电势差，再由公式U=Ed求解场强的大小．

解答 解：到达A点的质子动能增加量最大，电场力做功最大，说明等势面在A点与圆相切（否则一定还可以在圆上找到与A点电势相等的点，质子到这点与A点电场力做功一样，动能的增加量是一样的，这与到达A点时的动能增加量最大相矛盾），也就是等势面与y轴平行，所以电场线与x轴平行．
PA间的电势差 UPA=$\frac{{W}_{PA}}{q}$=$\frac{60eV}{e}$=60V
由 UPA=E$\overline{PA}$cos37°=E•（2Rcos37°）cos37°，
解得：E=187.5V/m
故选：B

点评 本题考查电场强度与电势差的关系，关键要运用逻辑推理判断出过A点的等势面，运用公式U=Ed时，要知道d是两点沿电场方向的距离．

练习册系列答案
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（1）金属线框与斜面间的动摩擦因数；
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A．2πR$\sqrt{\frac{R}{GM}}$B．2πR$\sqrt{\frac{GM}{R}}$C．2π$\sqrt{\frac{R}{GM}}$D．2π$\sqrt{\frac{GM}{R}}$

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