Question

如图，长为L=1m的轻绳，一端固定，另一端拴一质量为m=1kg的小球，开始时小球静止在最低点A，现用一水平力F将小球从A拉至B点时（θ=37°），小球的速度变为4m/s．已知cos37°=0.8，g取10m/s²求：
（1）球在B点的动能Ek；
（2）小球所受重力做的功W_G
（3）拉力对小球做的功WF．

Answer 1

分析：（1）根据动能的表达式EK=

1

2

mv2求解球在B点的动能；
（2）根据几何关系求解小球上升的高度，根据W_G=mg△h求解重力做功；
（3）根据动能定理求解拉力对小球做的功．

解答：解：（1）球在B点的动能EK=

1

2

mv2=

1

2

×1×16=8J
（2）根据几何关系得：h=L-Lcos37°=1-0.8=0.2m
则重力做的功W_G=mg△h=1×10×（-0.2）=-2J
（3）整个过程中，根据动能定理得：
WF+WG=

1

2

mv2
解得：WF=-WG+

1

2

mv2=2+8=10J
答：（1）球在B点的动能为8J；
（2）小球所受重力做的功为-2J；
（3）拉力对小球做的功为10J．

点评：本题主要考查了动能定理及重力做功公式的直接应用，知道重力做功与路径无关，难度不大，属于基础题．