题目内容

14．如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2Ro的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为Ro的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动．当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置且导体棒MN的速度为Vo时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，各接触处接触良好，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）
A．油滴带正电荷
B．若将导体棒的速度变为2Vo，电容器的带电量增加油滴将向上加速运动，加速度a=g
C．若保持导体棒的速度为Vo不变，而将滑动触头置于a端，同时将电容器上极板向上移动距离$\frac{d}{3}$，油滴将静止
D．若保持导体棒的速度为Vo不变，将上极板竖直向上移动距离d，带电油滴的电势能增加，且P点的电势降低

分析 导体棒MN相当于电源，M端为正极，外电路由滑动变阻器构成，电容器两端电压和滑动变阻器两端电压相等，弄清楚这些然后对带电液滴进行受力分析即可正确解答本题．

解答 解：A、根据右手定责可知，M端为正极，液滴静止，因此带负电，故A错误；
B、设导体棒长度为L，导体棒切割磁感线形成的感应电动势为：E=BLv
电容器两端电压为：${U}_{1}=\frac{E{R}_{0}}{{R}_{0}+{R}_{0}}=\frac{BL{v}_{0}}{2}$    ①
开始液滴静止有：$\frac{{U}_{1}}{d}q=mg$                ②
当若将导体棒的速度变为2v0时，有：$\frac{{U}_{2}}{d}q-mg=ma$③
${U}_{2}=\frac{BL•2{v}_{0}}{2}=BL{v}_{0}$④
联立①②③④得：a=g．故B正确；
C、若保持导体棒的速度为Vo不变，而将滑动触头置于a端，${U}_{3}=\frac{E•2{R}_{0}}{{R}_{0}+2{R}_{0}}=\frac{2BL{v}_{0}}{3}$
若将上极板竖直向上移动距离$\frac{1}{3}$d时，此时液滴所受电场力为：$F=\frac{{U}_{3}}{\frac{4d}{3}}q=\frac{BL{v}_{0}q}{2d}=mg$⑤，因此液滴仍然静止，故C正确；
D、若保持导体棒的速度为v0不变，将上极板竖直向上移动距离d，电容器两端之间的电压仍然为$\frac{1}{2}BL{v}_{0}$，距离增大，电场强度减小，P与下极板之间的电势差减小，P点的电势降低，负电荷的电势能增大，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题实质上借助电磁感应考查了有关电容器的运算，注意正确分析电容器两端电压以及极板的正负极．

练习册系列答案
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10．如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R=3.0Ω的定值电阻，导体棒ab长L=0.5m，质量m=0.1kg，其电阻为r=1.0Ω，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T．导体棒ab在水平向右的拉力F=0.2N作用下由静止开始向右做加速运动．当ab速度达到10m/s时，求：
（1）电路中感应电动势多大？
（2）ab中的感应电流的大小和方向？
（3）ab棒的加速度．
（4）ab棒能达到的最大速度是多少？
5．如图所示，重力不计的带负电粒子水平向左进入匀强磁场，对该带电粒子进入磁场后的运动情况，以下判断正确的是（　　）
A．粒子向上偏转B．粒子向下偏转
C．粒子不偏转D．粒子很快停止运动
2．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1s、2s、3s、4s内，通过的路程分别为1m、2m、3m、4m，有关其运动的描述正确的是（　　）
A．4s内的平均速度是2.5m/sB．在第3、4s内平均速度是4.5m/s
C．在第3s末的瞬时速度一定是3m/sD．该运动一定是匀加速直线运动
9．在交流电电路中，如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图所示电路的a、b两点间逐次将图中的电路元件（1）（2）（3）单独接入，当使交流电频率增加时，可以观察到下列论述的哪种情况（　　）
A．A1的读数不变B．A1的读数增大C．A2不变，A3减小D．A2不变，A3增大
19．某人骑自行车沿一段水平直路从甲地到乙地，前半程的平均速度大小为6m/s，因体力不支，后半程的平均速度大小为4m/s，则此人从甲地到乙地的平均速度等于（　　）
A．5m/sB．4.8m/s
C．4.5m/sD．不知道位移，无法计算
6．如图所示，A、B两灯和线圈的电阻均为R，开关S接通后，两灯正常发光．则在开关S断开时（　　）
A．A灯闪亮一下后熄灭
B．B灯立即熄灭
C．有电流通过A灯，方向与原电流方向相同
D．有电流通过B灯，方向与原电流方向相同
3．关于质点，下列判断正确的是（　　）
A．质点是指很小的物体
B．太阳虽然很大，在某些情况下仍可视为质点
C．研究飞机从航母甲板上起飞时，可将航母视为质点
D．在研究天宫一号和神州入号如何对接时，可将天宫一号和神州八号视为质点
4．如图，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，但R1的边长是R2的边长的10倍．通过两导体的电流方向如图所示，则这两个导体的电阻之比R1：R2是（　　）
A．1：1B．1：10C．10：1D．1：100

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