题目内容

四川省汶川县发生地震后，武警驻川某师200人在师参谋长王毅的带领下，由理县爬山越岭强行军90公里到达汶川县城，成为第一支到达灾区中心的抢险救灾队伍．途中要经过一条山谷中的急流川，需要借助空中绳索才能横过．把这一情景可简化为如图所示情景，将长为2d的不可伸长的轻绳两端固定在相距d的A、B两个等高点，绳上挂一个理想小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面，如图，此时战士甲拉住滑轮，让质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲从静止释放，不计绳与滑轮的、滑轮轴心的摩擦以及战士与空气的阻力，不计绳与滑轮的质量，求：
（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度．
分析：（1）设乙静止时AP间的距离为h，则由几何关系结合力的分解即可求解；
（2）乙在滑轮过程中机械能守恒，滑动绳的中点时高度最低，速度最大，根据几何关系及机械能守恒定律即可求解．
解答：解：（1）设乙静止时AP间的距离为h，则由几何关系图1得：
d2+h2=（2d-h）2
解得：h=
3
4
d
对滑轮受力分析，如图2，则有：FT+FTcosθ=mg，FTsinθ=F
解得：F=
1
2
mg
（2）乙在滑轮过程中机械能守恒，滑动绳的中点时高度最低，速度最大，此时APB三点构成一正三角形，如图3所示，
则P与AB的距离h′=dcos30°=
3
2
d
由机械能守恒得：mg（h′-h）=
1
2
mvm2
解得：vm=
(
3
-
3
2
)
gd
答：（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力为
1
2
mg；
（2）战士乙滑动过程中的最大速度为
(
3
-
3
2
)
gd．
点评：本题主要考查了机械能守恒定律的应用，要求同学们能正确进行受力分析，并能结合几何关系求解，难度适中．
练习册系列答案
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关于时刻和时间，下列说法中正确的是（　　）
以下的计时数据中指时间间隔的是（　　）
A、“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分57秒点火发射B、第29届奥运会于2008年8月8日20时8分在北京开幕C、武威六中第一次物理考试的时间是90分钟D、四川省汶川县发生8.0级强烈地震是在2008年5月12日14时28分
（1）2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生7.8级地震，它是由该地区两块断层受到挤压，造成剧烈上升及平行移动而形成的，属浅源地震．已知地震波分三种：纵波（P波），速度vp=9.9km/s；横波（S波），速度vs=4.5km/s；面波（L波），速度vL＜vs，是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的混合波，波长大、振幅强，只能沿地表传播，是造成建筑物强烈破坏的主要因素．
①位于震源上方的地区某中学实验室内有水平摆A和竖直摆B（如图1甲），地震发生时最先剧烈振动的是
B
B
摆．
②某市地震观测台记录到的地震曲线假若如图1乙所示，则由图可知a、b、c三种波形各对应的地震波是a
P波
P波
；b
S波
S波
；c
L波
L波
．若在曲线图上测得P波与S波的时间差为5.4s，则地震观测台距震源的距离为
45km
45km
．（结果保留两位有效数字）
（2）实验室有如下器材：
电流表A1：满偏电流约500 μA，内阻约500Ω；
电流表A2：量程0～300 μA，内阻1000Ω；
电流表A3：量程0～1mA，内阻100Ω；
定值电阻R0：阻值1kΩ；
滑动变阻器R：0～5Ω，额定电流2A；
电池：电动势2V，内阻不计；电键，导线若干．
要较精确地测出A1表的内阻和满偏电流
①在图2方框内画出测量所使用的电路．
②应读取的物理量是：
A1表满偏时，A2表的读数I2、A3表的读数I3
A1表满偏时，A2表的读数I2、A3表的读数I3
．
③用这些量表示的A1表的满偏电流Ig=
I3-I2
I3-I2
，A1表的内阻rg=
I2RA2
I3-I2
I2RA2
I3-I2
．
2008年5月12日下午2点28分，四川省汶川县发生里氏8.0级地震，武汉市地震监测中心于当天下午2点30分收到第一列地震波信号．此次地震震源深度为10km，属于浅源地震，具有极大的破坏性，产生的地震波主要包含纵波和横波，纵波的传播速度约为9km/s，横波的传播速度约为7km/s，下列判断正确的是（　　）
下列计时数据，指时刻的是（　　）
A、高考数学考试的时间是2hB、四川省汶川县发生8.0级强烈地震是在2008年5月12日14时28分C、人造卫星绕地球一圈的时间为1.4hD、由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3min

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