题目内容
游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动，并立即通知下面的同学接住，结果重物掉落时正处在c处（如图）的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到，己知“摩天轮”半径为R，重力加速度为g，（不计人和吊篮的大小及重物的质量）．问：
（1）接住前重物下落运动的时间t=？
（2）人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=？
（3）乙同学在最低点处对地板的压力FN=？
【知识点】牛顿第二定律；自由落体运动；向心力．A3 C2 D4
【答案解析】(1) 2
．（2）
．（3）(1+
)mg． 解析 ：（1）由运动学公式
2R=
gt2得，t=2．
（2）由v=
得，v=
．
（3）设支持力为F，由牛顿第二定律得：F-mg=m
解得F=m(g+g)=(1+)mg
由牛顿第三定律得人对地板的压力FN=(1+)mg，方向竖直向下．
【思路点拨】（1）根据自由落体运动的位移时间公式求出重物下落的时间．（2）根据弧长和时间，通过线速度的定义式求出运动的线速度大小．（3）根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而根据牛顿第三定律求出人对地板的压力．解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿定律进行求解．
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