Question

特种兵过山谷的一种方法可化简为如右图所示的模型：将一根长为2d、不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等高处，悬绳上有小滑轮P，战士们相互配合，可沿着细绳滑到对面。开始时，战士甲拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，处于静止状态，AP竖直，则此时甲对滑轮的水平拉力为_________mg；若甲将滑轮由静止释放，则乙在滑动中速度的最大值为_________。（不计滑轮与绳的质量，不计滑轮的大小及摩擦） 

Answer 1

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试题分析：设开始位置绳子的拉力为T，PB与竖直线的夹角为α，则对滑轮，水平方向，竖直方向，由几何关系，化简得2sinα=cosα+1.所以F=mg/2。若设AP=x,则x²+d²=(2d-x)²,解得x=3d/4.当滑轮滑到最低点时，速度最大，在最低点时滑轮距离A点的竖直距离为,由机械能守恒定律mg()d=,解得v=.