题目内容

(2011?山东模拟)两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,弹簧的劲度系数为k,则(  )
分析:弄清金属棒的运动情况是解题的关键,开始时金属棒的速度为零,弹簧处于原长,此时金属棒只受重力作用,然后金属棒开始加速下落,随速度增加,安培力增加,弹簧弹力也增加,当合外力为零时,金属棒速度最大,然后金属棒继续减速向下运动,弄清运动过程结合功能关系即可正确求解.
解答:解:A、金属棒在释放的瞬间,速度为零,不受安培力的作用,只受到重力,因此释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g,故A错;
B、因为金属棒先加速再减速,由E=Blv,金属棒的感应电动势先增加,后减小,故流过电阻R的电流先增大后减小,故B错;
C、当金属棒的速度最大时,对金属棒受力分析,金属棒所受的合力为零,即k△x+
B2L2v
R
=mg
,可求出弹簧的伸长量,也就是金属棒下落的高度,故C错;
D、在金属棒运动的过程中,电阻R上产生的总热量等于棒的重力势能减少量与弹簧弹性势能之差,故D项正确.
故选D.
点评:本题考查电磁感应中的电路、受力、功能等问题,对于这类问题一定做好感应电流、安培力、运动情况、功能转化这四个方面的分析.
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