Question

物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出，当它上升到某一高度A点时，动能减少40J，机械能减少10J．设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体（　　）

• A、在最高点时机械能为105J
• B、上升到最高点后落回A点时机械能为70J
• C、上升过程中动能与重力势能相等时，动能小于50J
• D、下落过程中动能与重力势能相等时，动能等于36J

Answer 1

分析：物体以一定的初动能竖起上抛运动，由于阻力使得过程中有机械能损失．从而利用动能定理求出上升过程中阻力做的功，因为阻力恒定，所以再由动能定理可求出当回到出发点时动能．

解答：解：
A、物体以120J的初动能从A点出发，做竖直上抛运动，当上升到某一高度时，动能减少了40J，而机械能损失了10J．根据功能关系可知：合力做功为-40J，空气阻力做功为-10J，则当上升到最高点时，动能为零，动能减小120J，机械能减小30J，在最高点时机械能为120J-30J=90J，故A错误．
B、当下落过程中，由于阻力做功不变，所以又损失了30J．因此该物体回到出发点A时的机械能为60J．故B错误；
C、对从抛出点到A点的过程，根据功能关系：mgh+fh=40J，fh=10J，则得：空气阻力f=

1

3

mg．
设上升过程中动能与重力势能相等时高度为h₁，由功能关系得：mgh₁+

1

2

mv2+fh₁=120J，
由题意，mgh₁=

1

2

mv2
解得：mgh₁=

480

7

J，则动能

1

2

mv2=mgh₁=

480

7

J＞50J，故C错误；
D、设下落过程中动能与重力势能相等时高度为h₂，最大高度为H．
根据功能关系得：mgH=90J
对于从抛出到下落动能与势能相等位置有：mgh₂+

1

2

mv2+f（2H-h₂）=120J
又 mgh₂=

1

2

mv2
解得，mgh₂=36J，则动能等于36J，故D正确；
故选：D．

点评：本题关键运用动能定理或功能关系进行分析．知道物体在上升或下落，阻力总做负功，阻力做功导致机械能减小．