题目内容
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则：（1）他测得的重力加速度g=
9.76
9.76
m/s2．（计算结果取三位有效数字）（2）他测得的g值偏小，可能原因是：
B
B
A．测摆线长时摆线拉得过紧．
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
C．开始计时时，秒表过迟按下．
D．实验中误将49次全振动计为50次．
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
| 4π2 |
| K |
| 4π2 |
| K |
（4）某同学在进行“研究弹簧振子的周期和小球质量的关系”课题实验时，利用如图甲所示装置进行了如下的实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一枝笔，下面放一条纸带．当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度大小为α，这时笔在纸带上画出如图乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度S1、S2，写出计算弹簧振子振动周期的表达式：T=
|
|
分析：（1）单摆的摆长等于摆线的长度与摆球半径之和．
（2）本实验测量g的原理是单摆的周期公式T=2π
，根据此公式变形得到g=
L，判断g值偏小的原因．
（3）根据周期公式T=2π
，此公式变形得到T2=
l，以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K=
，即g=
（4）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，有：S2-S1=aT2，解得T．
（2）本实验测量g的原理是单摆的周期公式T=2π
|
| 4π2 |
| T2 |
（3）根据周期公式T=2π
|
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
| K |
（4）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，有：S2-S1=aT2，解得T．
解答：解：（1）单摆的摆长L=l线+
=102.00cm．
单摆振动50次所用的时间为101.5s，所以T=2.03s
根据周期公式T=2π
，根据此公式变形得到g=
L=9.76m/s2．
（2）根据周期公式T=2π
，此公式变形得到g=
L
A、测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量量偏大，则测得的重力加速度偏大．故A错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，振动周期变大，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小．故B正确．
C、开始计时，秒表过迟按下，测得单摆的周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故C错误．
D、实验中误将49.5次全振动数为50次．测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故D错误．
故选：B
（3）根据周期公式T=2π
，此公式变形得到T2=
l，以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K=
，即g=
（4）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，有：S2-S1=aT2，解得T=
；
故答案为：（1）9.76（2）B（3）
（4）
；
| d |
| 2 |
单摆振动50次所用的时间为101.5s，所以T=2.03s
根据周期公式T=2π
|
| 4π2 |
| T2 |
（2）根据周期公式T=2π
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| 4π2 |
| T2 |
A、测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量量偏大，则测得的重力加速度偏大．故A错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，振动周期变大，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小．故B正确．
C、开始计时，秒表过迟按下，测得单摆的周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故C错误．
D、实验中误将49.5次全振动数为50次．测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故D错误．
故选：B
（3）根据周期公式T=2π
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| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
| K |
（4）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，有：S2-S1=aT2，解得T=
|
故答案为：（1）9.76（2）B（3）
| 4π2 |
| K |
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点评：本题关键要掌握实验的原理：单摆的周期公式T=2π
，要能根据实验原理，分析实验误差，会利用匀变速直线运动的规律找时间和弹簧阵子的周期关系．
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练习册系列答案
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