Question

19．以速度v₀水平抛出的物体经时间t后的速度大小为v₁，已知重力加速度为g，则经过时间2t后的速度大小应是（　　）

• A． v₀+2gt
• B． v₁+gt
• C． $\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2{g}^{2}{t}^{2}}$
• D． $\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+3{g}^{2}{t}^{2}}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平行四边形定则时间2t后的速度．

解答 解：经过时间2t后竖直分速度大小 v_y=g•2t=2gt
则速度大小为 v₂=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+4{g}^{2}{t}^{2}}$
经过时间t后时有 v₁=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$
由以上两式解得 v₂=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+3{g}^{2}{t}^{2}}$
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，熟练运用运动的合成与分解法研究．