Question

16．滑块以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块的初速度为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$v
• B． （$\sqrt{2}$+1）v
• C． $\sqrt{2}$v
• D． $\frac{1}{2}$v

Answer 1

分析 对滑块到达斜面顶端的过程和滑块到达斜面中点的过程，由匀变速直线运动的速度与位移关系列式，解方程求出滑块的初速度．

解答 解：设滑块的初速度为v₀，在斜面上做匀减速运动的加速度为a，斜面的长度为s
则滑块到达斜面顶端的过程中，由匀变速直线运动的速度与位移关系有
0-${v}_{0}^{2}=2as$
滑块到达斜面中点的过程中，由匀变速直线运动的速度与位移关系有
${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2a•\frac{s}{2}$
解得：${v}_{0}=\sqrt{2}v$，C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题考查了匀变速直线运动的速度与位移的关系，本题还可以利用匀变速直线运动中间位移的速度公式${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$代入求解．