题目内容
【题目】如图所示，竖直面内的倾角为
=45°光滑斜面与半径R=0.4m的半圆形轨道在O处平滑连接，一可看成质点的质量m=2.0kg小球从光滑斜面某处静止滑下，到达斜面底端后从O处进入半圆形轨道（该位置小球的能量不损失），最后到达最高点P处水平飞出。测得小球运动到O处对半圆形轨道的压力大小为200N。g取10m/s2。求：
（1）小球在O处的速度大小；
（2）小球应从离O处所在水平线多高处滑下；
（3）若小球恰能通过P点，小球从P点落至斜面上的时间。
【答案】（1）6m/s（2）1.8m（3）0.246s
【解析】
（1）根据牛顿第三定律，小球运动到O处时半圆形轨道对其支持力大小为200N，根据牛顿第二定律：
，解得：vo=6m/s
（2）小球在斜面上滑动时同样根据牛顿第二定律：
，得
。
小球在斜面上做初速度为零的匀加速运动，根据速度位移关系：
且H=
，得H=1.8m
（3）由于小球恰能通过P点，在最高点轨道对其压力为零，仅由重力提供向心力:
，vp=2m/s 。小球从P点飞出后，做平抛运动，
根据几何关系：
得：t=
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