题目内容
两根长度均为L=5m的杆子竖直放置，如图所示，A下端离地高度为H=20m，B下端开始放在水平地面上，将A从静止开始释放，同时给B一个竖直向上的初速度V0=20m/s，空中运动过程两杆一直均保持竖直且不相碰 （g取10m/s2），求：（1）两杆从出发到开始相遇需多长时间？
（2）两杆从开始相遇到相遇结束需多长时间？
分析：根据位移时间公式分别求出A下端和B上端的位移大小，两杆从出发到开始相遇，二者位移之和等于H-L，从而可求时间；
两杆从开始相遇到相遇结束，A的下端和B的上端通过的位移之和恰好为两杆长度之和，从而可求总时间．
两杆从开始相遇到相遇结束，A的下端和B的上端通过的位移之和恰好为两杆长度之和，从而可求总时间．
解答：解：（1）设经过时间t两杆开始相遇，A杆自由落体运动，
A下端下落位移：h1=
gt2
B竖直上抛，上端运动位移：h2=v0t-
gt2
相遇时满足：h1+h2=H-L
联立解得：t=0.75s
（2）两杆从开始相遇到相遇结束所需时间t′，满足：
h1+h2=2L
故解得：t′=0.5s
答：（1）两杆从出发到开始相遇需0.75s；
（2）两杆从开始相遇到相遇结束需0.5s
A下端下落位移：h1=
| 1 |
| 2 |
B竖直上抛，上端运动位移：h2=v0t-
| 1 |
| 2 |
相遇时满足：h1+h2=H-L
联立解得：t=0.75s
（2）两杆从开始相遇到相遇结束所需时间t′，满足：
h1+h2=2L
故解得：t′=0.5s
答：（1）两杆从出发到开始相遇需0.75s；
（2）两杆从开始相遇到相遇结束需0.5s
点评：解决本题的关键知道两物体在空中相遇，两物体的位移之和满足的条件，根据自由落体运动和竖直上抛运动规律列式即可求解．
练习册系列答案
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