Question

（2013?闵行区二模）用两轻绳的末端各系质量分别为m_A、m_B的带同种电荷的小球，两绳另一端同系于O点，如图所示，绳长分别为L_A、L_B，且m_B=2m_A，L_A=2L_B，平衡后绳与竖直方向夹角分别为α、β．关于两夹角的大小关系，正确的判断是（　　）

A．α＞β

B．α=β

C．α＜β

D．无法确定

Answer 1

分析：对A、B球受力分析，根据共点力平衡和几何关系表示出电场力和重力的关系．根据电场力和重力的关系得出两球质量的大小与夹角大小的关系．

解答：解：对A、B球受力分析，根据共点力平衡和几何关系得：
将两个小球以及两根绳子作为系统，系统受到的外力（不是内力）有：A的重力、B的重力、O点对两绳的拉力，合力为0，而且合力矩也为0．
用合力矩为0来做，O点是支点（轴），则有
m_AgL_Asinα=m_BgL_Bsinβ
得　

sinα

sinβ

=

mBLB

mALA

=

2

1

×

1

2

=1
即　sinα=sinβ
因　 α、β都是锐角，所以得　α=β，故B正确．ACD错误；
故选B．

点评：要比较两球质量关系，我们要通过电场力把两重力联系起来进行比较．