Question

2．如图所示为一个单摆的共振曲线．根据曲线可知（　　）

• A． 单摆的摆长约为1.5m
• B． 单摆的摆长约为2m
• C． 若摆长增大，共振曲线振幅最大值的横坐标将向左移动
• D． 若摆长增大，共振曲线振幅最大值的横坐标将向右移动

Answer 1

分析 当驱动力的频率等于固有频率时，将发生共振，振幅最大，结合共振图线得出单摆的固有频率大小，从而得出单摆的周期大小．根据单摆的周期公式求出单摆的摆长．

解答 解：AB、当驱动力的频率等于0.5Hz时，将发生共振，振幅最大，知单摆的固有频率为0.5Hz，则单摆的周期T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{0.5}=2$s．根据T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$
得，L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$
代入数据得：L=1m．故A、B错误．
CD、若摆长增大，根据T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$，单摆的周期变大，固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动．故C正确，D错误．
故选：C．

点评 该题结合共振的条件考查单摆的周期公式，解决本题的关键知道共振发生的条件，以及掌握单摆的周期公式，并能灵活运用．