题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知
, 
,不计粒子重力，求：
（1）电场强度大小E
（2）带电粒子从O点进入磁场时的速度大小和方向
（3）磁感应强度大小B
【答案】(1) 
(2) 
60° (3) 
【解析】试题分析：粒子垂直于电场进入做类平抛运动，由牛顿第二定律可得到加速度，结合两个方向的分位移，由位移时间公式求解；根据运动学公式求出竖直速度，在根据速度的合成即可求出电粒子从O点进入磁场时的速度大小和方向；粒子由N到P，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，利用洛伦兹力提供向心力的公式，可由牛顿第二定律求出在磁场中运动的半径，即可求出磁感应强度大小。
（1）粒子运动轨迹如图所示：
在电场中做类平抛运动，在x轴方向： 
y轴方向： 
联立解得： 
（2）设粒子进入磁场时速度为v，和x轴的夹角为
竖直方向的速度为： 
由tan
=
解得： 
=60°
合速度为： 
在磁场中轨迹如上图所示，设轨迹半径为r ，由几何关系可得： 
解得： 
根据牛顿第二定律可得： 
联立以上解得： 
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