Question

5．某炮车的质量为M，炮弹的质量为m．炮弹射出炮口时相对于地面的速度为v，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速度为$\frac{mv}{M}$．若炮弹的速度与水平方向夹α角，则炮身后退的速度为$\frac{mvcosα}{M}$．

Answer 1

分析 对炮弹和炮身组成的系统，火炮发射炮弹的过程中，在水平方向受到的外力可忽略不计，在水平方向动量守恒，列式可求得炮弹离开炮口时炮车后退速度

解答 $\frac{mv}{M}，\frac{mvcosα}{M}$解：炮弹离开炮口时，炮弹和炮车在水平方向受到的外力相对于内力可忽略不计，则系统在水平方向动量守恒．
取炮车后退的方向为正，对炮弹和炮车组成系统为研究，根据水平方向动量守恒有：
Mv′-mv₀cosθ=0
解得炮车后退的速度大小：v′=$\frac{mvcosα}{M}$；
当水平发射时，α=0；故v'=$\frac{mv}{M}$
故答案为：$\frac{mv}{M}$；$\frac{mvcosα}{M}$

点评 本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，关键掌握速度的分解和某一方向系统动量守恒，知道炮弹和炮车组成系统总动量不守恒