题目内容
有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运动的周期相等，则下列说法正确的是
A．行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比
B．两卫星的线速度一定相等
C．行星A、B的质量和半径一定相等
D．行星A、B的密度一定相等
答案：AD
解析：
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卫星在行星表面附近绕行星做圆周运动的向心力，由行星对卫星的万有引力提供，则 其中M为行星的质量，R为行星的半径，则行星的质量为M＝ 由此可知，行星A、B半径相同时，质量才相同，半径不同时，质量也不同，C选项错． 行星表面的重力加速度g＝ 由卫星的线速度v＝ 行星的密度为ρ＝ |
．
．
，所以，A、B两行星表面的重力加速度之比为
，选项A正确．
，得，两卫星的线速度之比为
，选项B错．
＝
/(
)＝
，所以，行星A、B的密度一定相同，选项D正确．
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