Question

有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运动的周期相等，则下列说法正确的是（    ）

A.行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比

B.两卫星的线速度一定相等

C.行星A、B的质量和半径一定相等

D.行星A、B的密度一定相等

Answer 1

解析：卫星在行星表面附近绕行星做圆周运动的向心力，由行星对卫星的万有引力提供，则.

其中M为行星的质量，R为行星的半径，则行星的质量为M=.

由此可知，行星A、B半径相同时，质量才相同，半径不同时，质量也不同，C选项错.

行星表面的重力加速度g=，所以，A、B两行星表面的重力加速度之比为，选项A正确.

由卫星的线速度v=，得，两卫星的线速度之比为，选项B错.

行星的密度为ρ==/(）=，所以，行星A、B的密度一定相同，选项D正确.

答案：AD