Question

14．如图1所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电，小车A的质量为m₁，砝码及小盘B的质量为m₂．

（1）下列说法正确的是CD．
A、长木板C必须保持水平
B、实验时应先释放小车后接通电源
C、本实验m₂应远小于m₁
D、在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-$\frac{1}{{m}_{1}}$图象
（2）实验中，得到一条打点的纸带，如图2所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T．且间距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，则计算小车加速度的表达式为a=$\frac{{x}_{4}+{{x}_{5}+x}_{6}{-x}_{1}-{{x}_{2}-x}_{3}}{{9T}^{2}}$，打点计时器打下F点时小车的瞬时速度为v_y=$\frac{{{x}_{5}+x}_{6}}{2T}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 实验时需要提前做的工作有两个：①平衡摩擦力，且每次改变小车质量时，不用重新平衡摩擦力，因为f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了．②让小车的质量M远远大于砝码及小盘的质量m．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）A、实验中要平衡摩擦力，长木板的一端要垫高，所以不能水平放置，故A错误；
B、实验时应先接通电源后释放小车，故B错误．
C、让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量m，因为：际上绳子的拉力F=Ma=$\frac{{m}_{1}}{{{m}_{1}+m}_{2}}$m₂g，故应该是m₂＜＜m₁，故C正确．
D：F=ma，所以：a=$\frac{1}{{m}_{1}}$F，
所以应作a-$\frac{1}{{m}_{1}}$图象，故D正确．
故选：CD．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{x}_{4}+{{x}_{5}+x}_{6}{-x}_{1}-{{x}_{2}-x}_{3}}{{9T}^{2}}$；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小．
v_F=$\frac{{{x}_{5}+x}_{6}}{2T}$；
故答案为：（1）CD
（2）$\frac{{x}_{4}+{{x}_{5}+x}_{6}{-x}_{1}-{{x}_{2}-x}_{3}}{{9T}^{2}}$；$\frac{{{x}_{5}+x}_{6}}{2T}$

点评 会根据实验原理分析分析为什么要平衡摩擦力和让小车的质量M远远大于砝码及小盘的质量m，且会根据原理分析实验误差．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．