Question

8．如图所示，圆柱体汽缸倒置在水平地面上，汽缸内部封闭有一定质量空气，汽缸质量M=10kg，缸壁厚度忽略不计，活塞质量m=5kg，其横截面积S=50cm²，活塞与缸壁的摩擦不计．在缸内气体的温度为27℃时，活塞刚好与地面相接触，但对地面无压力．现在对汽缸传热，使缸内气体温度上升，求当汽缸对地面刚好无压力时，缸内气体温度是多少摄氏度？（大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，g取10N/kg）

Answer 1

分析 抓住题目中的突破口“当缸内气体温度为27⁰C时，活塞刚好与地面相接触，但对地面无压力”，以活塞为研究对象，受力分析，利用平衡即可求出此时封闭气体的压强；
现使缸内气体温度升高，当气缸恰对地面无压力时，以气缸为研究对象，可求出升温后封闭气体的压强，然后一封闭气体为研究对象，等容变化，利用查理定律就可求出气体温度．

解答 解：T₁=300 K
活塞对地面无压力，对活塞有：P₁S+mg=P₀S
即：${P_1}={P_0}-\frac{mg}{S}$=0.9×10⁵Pa
当温度升为T₂时气缸对地面无压力，对气缸有：P₂S=P₀S+Mg
即：${P_2}={P_0}+\frac{mg}{S}$=1.2×10⁵Pa
对缸内气体由查理定律得：$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$
联立求解得：T₂=400K  
即t₂=127℃
答：当缸内气体温度升高到127摄氏度时，汽缸对地面恰好无压力．

点评 在求解被封闭气体压强时，往往结合力学知识进行求解，注意将力学知识和热学知识的联系，加强所学知识的综合应用．