Question

16．如图所示，电荷量为+1×10^-6C的点电荷A镶嵌在墙壁上，带电荷量为十3×10^-6C的小球B（可视为点电荷）悬挂在长为50cm的轻绳末端，悬点在A的正上方C处，A、C之间的距离为40cm，重力加速度为10m/s²．已知静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，则下列表述正确的是（　　）

• A． 若AB垂直于墙面，则A、B之间的库仑力为0.3N
• B． 若仅减少B的电荷量，再次平衡后，A、B之间的电场力减小
• C． 若同时增加B的质量和B的电荷量，B的位置可能不变
• D． 只要绳长不变，则绳中拉力大小不变

Answer 1

分析 对B受力分析，找出各力之间的关系，结合几何关系和库伦定律进行判断；
A、根据库伦公式求的库伦力；
B、小球B的电荷量减小后，作出力的三角形进行分析，判断出A、B之间的电场力的变化；
C、判断B的重力G和A、B之间库伦力的变化，判断B的位置是否变化；
D、受力分析，得出绳子拉力与重力G的关系，判断出拉力与G有关；

解答 解：A、若AB垂直于墙面，则由勾股定理得AB=30cm=0.3m，A、B之间的库仑力为${F}_{1}=\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{A{B}^{2}}=0.3N$，A正确；
B、小球B的电荷量减小后，作出力的三角形改变为钝角三角形，再次平衡后可知A、B之间的电场力减小，B正确；
C、若同时增加B的质量和B的电荷量，A、B间电场力也增大，B的位置可能不变，C正确；
D、根据△FBF₁∽△PQB得$\frac{F}{PQ}=\frac{F{F}_{1}}{PB}$，且FF₁=F₂，F=G，故${F}_{2}=\frac{PB}{PQ}G$，则绳中拉力大小与小球重力G有关，D错误；
故选：ABC．

点评 本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边长的关系，进行分析，也可以应用函数法求解．