题目内容
（16分）如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×104V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1=2.0T、B2=4.0T．三个区域宽度分别为d1=5.0m、d2= d3=6.25m，一质量m＝1.0×10--8kg、电荷量q＝1.6×10-6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．求：
（1）粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v；
（2）粒子在Ⅱ区域内运动时间t；
（3）粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α．
（16分）解：（1）粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有
qEd1=
（2分）
解得 v=4.0×103m/s （2分）
（2）设粒子在磁场B1中做匀速圆周运动的半径为r，则
qvB1=
（1分）
解得 r=12.5m （1分）
设在Ⅱ区内圆周运动的圆心角为θ，则
（1分）
解得 θ=30° （1分）
粒子在Ⅱ区运动周期 
（1分）
粒子在Ⅱ区运动时间 t＝
（1分）
解得 t＝
=1.6×10-3s （1分）
（3）设粒子在Ⅲ区做圆周运动道半径为R，则 qvB2=
（1分）
解得 R=6.25m （1分）
粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知
为等边三角形 （1分）
粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角 α=60° （2分）
文敬图书课时先锋系列答案
（2010?泰州一模）如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×104V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1=2.0T、B2=4.0T．三个区域宽度分别为d1=5.0m、d2=d3=6.25m，一质量m=1.0×10--8kg、电荷量q=1.6×10-6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．求：
如图所示的空间分为I、Ⅱ两个区域，边界AD与边界AC的夹角为30°，边界AC与MN平行，I、Ⅱ区域均存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d，边界AD上的P点与A点间距离为2d．一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v=2Bqd/m，
