Question

2．一辆汽车以30m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5m/s²的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后8s内汽车通过的位移之比为（　　）

• A． 2：3
• B． 2：5
• C． 5：8
• D． 5：9

Answer 1

分析 汽车刹车过程做做匀减速直线运动，根据加速度和初速度，由速度公式求出刹车的时间，根据已知时间与刹车时间的比较，分析汽车的运动状态，再选择公式求解已知时间内的位移，最后求出比值．

解答 解：汽车的刹车时间：t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{30}{5}$=6s，汽车经6s停止运动，
刹车2s内的位移：x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at²=30×2-$\frac{1}{2}$×5×2²=50m，
刹车8s内的位移：x₂=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×5}$=90m，
则：x₁：x₂=50：90=5：9，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 对于汽车刹车这种匀减速直线运动，不能死套公式，要注意检验解题结果的合理性，往往要先求出汽车刹车的时间，然后再进行其他计算．