题目内容

如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻,导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并接触良好,斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直斜面向上的磁场,磁感应强度大小为,已知b棒的质量为m,a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,导轨电阻不计,重力加速度为g。

(1)断开开关S,a棒和b棒固定在磁场中,恰与导轨构成一个边长为L的正方向,磁场从以均匀增加,写出a棒所受安培力随时间变化的表达式。

(2)若接通开关S,同时对a棒施以平行导轨斜向上的拉力F,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力F,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回磁场上边界PQ时,又恰能沿导轨匀速向下运动,求a棒质量及拉力F的大小。

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