Question

如图所示，一价和二价的静止铜离子，经过同一电场加速后，再垂直经过同一偏转电场，然后落到同一荧光屏上．不计离子重力，则以下判断正确的是（　　）

A．离子经过加速电场时，二价铜离子受到的电场力的冲量大

B．在偏转电场中，电场力对两种离子做的功一样多

C．两种铜离子打在屏上时的速度一样大

D．两种铜离子打在屏上的同一点

Answer 1

分析：粒子经过加速电场加速后，可以应用动能定理解出其速度，粒子进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，结合动能定理与运动学关系式解出要求的物理量．

解答：解：A、粒子经过加速电场加速时，只有电场力做功，由动能定理得：
qU₁=

1

2

mv₀²…①
离子经加速电场加速过程中，根据动量定理得，电场力的冲量为：
I=P=mv₀=m

2qU1 m

∝

q

故二价铜离子受电场力的冲量大．故A正确．
粒子在偏转电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动
所以竖直方向：y=

1

2

at²=

1

2

qU2

md

?

L2

v02

…②
由①②得：y=

U2L2

4dU1

y与带电粒子的电荷量无关．说明两个粒子离开偏转电场时，偏转距离y相等．所以两种铜离子打在屏上同一点，所以D正确；
根据动能定理得：对整个过程：qU₁+q

U2

d

y=

1

2

mv²，可见q越大，打在屏上的速度v越大，所以C错误；
在偏转电场中，电场力做的功W=q

U2

d

y，可见q大的电场力做功多，所以B错误；
故选：AD．

点评：本题关键把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解题．