Question

高为h的电梯正以加速度a匀速上升，忽然，天花板上一颗螺钉脱落，螺钉落到电梯地板上所用的时间为多少？

Answer 1

解析：以地面为参考系，加速运动的电梯上脱落的螺钉做竖直上抛运动，上升过程是匀减速的，而电梯一直加速运动，则在螺钉上升过程与电梯地板接触（即螺钉落到电梯地板上），我们可以通过作图寻找两者位移之间的关系列方程求解.

依题意画出这一过程的示意图，如图所示，螺钉脱落后的运动为竖直上抛运动.

设经时间t相遇，相遇时它们的位移关系为：

s_梯-s_钉=h，式中s_钉=vt-gt²,s_梯=vt＋at²

h=vt＋at²-vt＋gt²= (g＋a)t²

解得：t=.