题目内容
如图所示，M，N为水平放置的平行金属板，板间电压为U，在N板中心处有一小孔P，在N板上方有一边长L=1．Om的非磁性正方形绝缘框ABCD，AB边中点处有一小孔S，P和S处于同一竖直线上，绝缘框内有磁感应强度大小B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场．一质量m=2.0×10-4kg、电荷量g=+5．Ox 10-3c的带电粒子从紧靠M板处静止释放，并从小孔S垂直于AB边射入磁场，粒子和框壁碰撞过程中无动能损失，且碰撞时间可以忽略，不计粒子重力，求：（1）极板M所带电荷的电性？
（2）若MN板间电压U0=12.5V，则粒子在磁场中的运动时间为多少？（结果保留两位有效数字）
（3）要使粒子能从S射出磁场，则MN板间的电压U应满足什么条件？
分析：（1）带电粒子在电场力加速，且已知电场强度方向，从而确定电荷的电性；
（2）粒子在电场中加速时，由动能定理可得粒子的运动速度；当粒子进入磁场时，做匀速圆周运动，则由洛伦兹力提供向心力，得出运动轨道对应的半径及运动的时间．
（3）粒子要能从S射出磁场，必须垂直碰撞框壁，因此轨道半径R应满足(2n+1)R=
（n=0，1，2，…k），从而求出满足条件的电压．
（2）粒子在电场中加速时，由动能定理可得粒子的运动速度；当粒子进入磁场时，做匀速圆周运动，则由洛伦兹力提供向心力，得出运动轨道对应的半径及运动的时间．
（3）粒子要能从S射出磁场，必须垂直碰撞框壁，因此轨道半径R应满足(2n+1)R=
| L |
| 2 |
解答：解：（1）带电粒子在电场中加速，电场方向向上，故M板带正电
（2）粒子在电场中加速过程由动能定理
qU=
mv2…①
粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为R则有
qvB=m
…②
联立①②两式解得R=0.5m
粒子在磁场中运动轨迹如图所示，故运动时间
t=2T=2×
=0.25s
（3）粒子要能从S射出磁场，则粒子在磁场中的轨道半径R应满足
(2n+1)R=
（n=0，1，2，…k）…③
联立①②③可解得两板间的电压应满足
U=
=
V（n=0，1，2，…k）
答：（1）极板M所带电荷的正电；
（2）若MN板间电压U0=12.5V，则粒子在磁场中的运动时间为0.25s；
（3）要使粒子能从S射出磁场，则MN板间的电压U应满足U=
=
V（n=0，1，2，…k）．
（2）粒子在电场中加速过程由动能定理
qU=
| 1 |
| 2 |
粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为R则有
qvB=m
| v2 |
| R |
联立①②两式解得R=0.5m
粒子在磁场中运动轨迹如图所示，故运动时间
t=2T=2×
| 2πm |
| Bq |
（3）粒子要能从S射出磁场，则粒子在磁场中的轨道半径R应满足
(2n+1)R=
| L |
| 2 |
联立①②③可解得两板间的电压应满足
U=
| qB2L2 |
| 8(2n+1)m |
| 12.5 |
| 2n+1 |
答：（1）极板M所带电荷的正电；
（2）若MN板间电压U0=12.5V，则粒子在磁场中的运动时间为0.25s；
（3）要使粒子能从S射出磁场，则MN板间的电压U应满足U=
| qB2L2 |
| 8(2n+1)m |
| 12.5 |
| 2n+1 |
点评：考查带电粒子在电场中被加速及磁场中被偏转，加速过程中运用了动能定理，在偏转过程中运用匀速圆周运动知识，由洛伦兹力提供向心力，得出半径公式与周期公式．同时要使粒子仍从原点返回，因此它的轨迹整合起来必须是圆的整数倍．
练习册系列答案
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，该球体对蓝光的折射率为
．则它从球面射出时的出射角β＝___________；若换用一束紫光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置__________（填“偏左”、“偏右”或“不变”）．
发生衰变有多种可能性．其中的一种可能是，
，再经一次衰变变成
（X代表某种元素），或再经一次衰变变成
和
最后都衰变成
，衰变路径如图所示，则由图可知：①②③④四个过程中＿＿＿＿＿＿＿＿是α衰变；＿＿＿＿＿＿是β衰变．
，该球体对蓝光的折射率为
．则它从球面射出时的出射角β＝___________；若换用一束紫光同样从A点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置__________（填“偏左”、“偏右”或“不变”）．
发生衰变有多种可能性．其中的一种可能是，
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（X代表某种元素），或再经一次衰变变成
和
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⑵将1ml的纯油酸加到500ml的酒精中，待均匀溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200滴．现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200cm2，则估算油酸分子的大小是 ▲ m（保留一位有效数字）．
的三棱镜．欲使光线从棱镜的侧面AB进入，再直接从侧面AC射出，求入射角θ的取值范围为 ▲ 。
⑴．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1 =－54.4eV，氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收的是 ▲ 
，放出一个速度为2.22×107m/s的粒子，同时产生一个新核
，并释放出频率为ν=3×1019Hz的γ光子。写出这种核反应方程式 ▲ ；这个核反应中产生的新核的速度为 ▲ ；因γ辐射而引起的质量亏损为 ▲ 。(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s)
⑶如图，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1＜m2，置于光滑水平面上，由轻质弹簧相连接，用一轻绳把两滑块拉至最近，弹簧处于最大压缩状态后绑紧，接着使两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动．运动中某时刻轻绳突然断开，当弹簧恢复到其自然长度时，滑块A的速度正好为零。则：
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，并释放出频率为ν=3×1019Hz的γ光子。写出这种核反应方程式
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⑶如图，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1＜m2，置于光滑水平面上，由轻质弹簧相连接，用一轻绳把两滑块拉至最近，弹簧处于最大压缩状态后绑紧，接着使两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动．运动中某时刻轻绳突然断开，当弹簧恢复到其自然长度时，滑块A的速度正好为零。则：