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如图3-1-3所示,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为(    )

图3-1-3

A.sinα           B.gsinα            C.gsinα           D.2gsinα

   

解析:对猫,由于它相对斜面静止,则其合外力为零,可见木板对其向上的摩擦力f=mgsinα,对木板,它所受合外力F=2mgsinα+f′,且由牛顿第三定律知,f=f′,故木板的加速度a==gsinα,选项C正确

答案:C

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