Question

固定在竖直平面的光滑圆弧轨道ABCD．其A点与圆心O等高，D点为轨道最高点，DB为竖直直线，AC为水平线，AE为水平面．今使小球自A点正上方某处由静止释放，从A点进入圆轨道，只要调节释放点的高度，总能使小球通过圆轨道的最高点D，则小球通过D点后（　　）

A．一定会落在到水平面AE上

B．一定会再次落到圆轨道上

C．可能会落到水平面AE上也可能会再次落到圆轨道上

D．以上说法都不正确

Answer 1

分析：通过小球能够通过最高点D，根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度，通过平抛运动的规律求出水平位移的大小，从而确定小球的落点位置．

解答：解：小球因为能够通过最高点D，根据mg=m

vD2

R

，得vD=

gR

知在最高点的最小速度为

gR

．
根据R=

1

2

gt2得，t=

2R g

．
则平抛运动的水平位移x=

gR

?

2R g

=

2

R．知小球一定落在水平面AE上．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动在最高点的临界情况，结合平抛运动的规律进行求解．