Question

14．小明在水平桌面上用木板做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下表，钢球沿桌面与桌边垂直飞出后做平抛运动．他测出钢球落地点到桌边的水平距离为1.2m，桌面到地面的高度为0.8m，取g=10m/s²．求：
（1）钢球从桌边落到地面所用的时间．
（2）钢球飞出桌面时的速度．
（3）钢球落到地面时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）钢球离开桌边后做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间．
（2）结合水平位移和时间求出钢球离开桌面时的速度大小．
（3）由v_y=gt求出钢球落地时竖直分速度，再合成求出钢球落到地面时的速度大小．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=0.4s
（2）由x=v₀t得：v₀=3m/s
（3）落地时竖直分速度为：v_y=gt=4m/s
钢球落到地面时的速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=5m/s
答：（1）钢球从桌边落到地面所用的时间是0.4s．
（2）钢球飞出桌面时的速度是3m/s．
（3）钢球落到地面时的速度大小是5m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．