题目内容
如图所示，在E=1×103N/C的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN竖直放置与一水平绝缘轨道MN相切连接，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带负电电荷量q=10-4℃的小滑块质量m=20g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，从位于N点右侧s=1.5m处以初速度v向左运动，取g=10m/s2．求：（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块的初速度v应多大？
（2）这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
【答案】分析：（1）小球恰能通过最高点，在最高点重力和电场力的合力提供向心力，根据向心力公式求得最高点速度，再对从M到N过程运用动能定理列式求初速度；
（2）先对从M到P过程运用动能定理求得P点速度，在P点支持力提供向心力，根据向心力公式列式求解．
解答：解：（1）设小球到达Q点时速度为v，根据向心力公式，有
mg-qE=m
滑块从开始运动到达Q点过程中，由动能定理得
-mg?2R+qE?2R-μ（mg-qE）?S=
联立两式并代入数据解得：v=4m/s
即滑块的初速度v应为4m/s．
（2）设滑块到达P点时速度为v′，从开始到P点过程，根据动能定理，有
qE?R-mg?R-μ（mg-qE）?S=
在P点受到的支持力提供向心力，有
FN=m
代入数据，解得
F=0.3N
由牛顿第三定律得到压力也为0.3N
故运动的滑块通过P点时对轨道的压力是0.3N．
点评：本题关键灵活地选择过程运用动能定理，同时结合向心力公式求解速度．
（2）先对从M到P过程运用动能定理求得P点速度，在P点支持力提供向心力，根据向心力公式列式求解．
解答：解：（1）设小球到达Q点时速度为v，根据向心力公式，有
mg-qE=m
滑块从开始运动到达Q点过程中，由动能定理得
-mg?2R+qE?2R-μ（mg-qE）?S=
联立两式并代入数据解得：v=4m/s
即滑块的初速度v应为4m/s．
（2）设滑块到达P点时速度为v′，从开始到P点过程，根据动能定理，有
qE?R-mg?R-μ（mg-qE）?S=
在P点受到的支持力提供向心力，有
FN=m
代入数据，解得
F=0.3N
由牛顿第三定律得到压力也为0.3N
故运动的滑块通过P点时对轨道的压力是0.3N．
点评：本题关键灵活地选择过程运用动能定理，同时结合向心力公式求解速度．
练习册系列答案
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