Question

一根15cm长的弹簧，劲度系数为25N/m，一端固定在斜面低端，斜面倾角为30°，一个重2N的铁球，在斜面上把弹簧压缩为只有5cm长时静止．求铁球在斜面上受到的每个力的大小．

Answer 1

分析：以小球为研究对象受力分析，正交分解，根据平衡条件列方程求支持力和弹力的大小，根据胡克定律求弹簧的弹力．

解答：解：铁球在斜面上受到的4个力如图所示：重力G=2N
斜面对球的支持力F_支=重力垂直斜面的分力G₂
G₂=Gcos30°=2×

3

2

=

3

N
弹簧对球的弹力：F=k△x=25×（0.15-0.05）=2.5N
由于重力沿着斜面的分力G₁=G sin30°=1N  
可见球还受到斜面对它的摩擦力F_摩，方向沿着斜面向下：
F_摩=F-G₁=2.5N-1N=1.5N  
答：铁球在斜面上受到的重力为2N、弹簧弹力2.5N、斜面支持力

3

N、摩擦力为1.5N．

点评：本题借助弹簧弹力的大小计算考查了共点力的平衡问题，当物体受三个以上的作用力时通常用正交分解．