Question

15．质量为5×10⁵kg的机车以恒定的功率P=3.75×10⁵W由静止出发，最终达到最大速度为15m/s，设阻力恒定，且取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）机车受到的阻力为多少？
（2）机车的速度为10m/s时机车的加速度a为多少？

Answer 1

分析 （1）汽车达到速度最大时做匀速直线运动，牵引力等于阻力，然后由P=Fv求出即可．
（2）根据匀速直线运动时的速度和功率，由P=Fv求出此时牵引力，即可得到阻力．当机车的速度为10m/s时，由P=Fv求出此时的牵引力，即可由牛顿第二定律求解加速度a．

解答 解：（1）汽车达到速度最大时做匀速直线运动，牵引力等于阻力，即：F=f
由P=Fv
则：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{3.75×1{0}^{5}}{15}=2.5×1{0}^{4}$N
（2）当机车速度是10m/s时机车的牵引力：$F=\frac{P}{v}=\frac{3.75×1{0}^{5}}{10}=3.75×1{0}^{4}$N

根据牛顿第二定律可得机车的加速度：a=$\frac{F-f}{m}$
代入数据得：a=0.025m/s²
答：（1）机车受到的阻力为2.5×10⁴N；
（2）机车的速度为10m/s时机车的加速度a为0.025m/s²

点评 本题考查了求汽车受到的阻力、求汽车匀加速运动的时间，知道汽车从静止开始匀加速启动的运动过程、应用公式P=Fv、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．