Question

15．在h=20m高的平台上，弹簧手枪将质量m=10g的子弹以v₀=15m/s的速度水平射出．若不计空气阻力，子弹落地速度大小为25m/s，若子弹落地时速率v=20m/s，则子弹飞行过程中克服空气阻力做的功是1.125J．

Answer 1

分析 根据平抛运动规律求得竖直分速度，即可根据速度的合成求得落地速度；然后根据能量守恒即可求得克服摩擦力做的功．

解答 解：不计空气阻力，那么子弹做平抛运动，所以，落地时速度的竖直分量为：${v}_{y}=\sqrt{2gh}=20m/s$
那么，子弹落地时的速度为：$v′=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=25m/s$；
若子弹落地时速率为：v=20m/s
那么，由能量守恒可知子弹飞行过程中克服空气阻力做的功为：$W=\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=1.125J$；
故答案为：25m/s；1.125J．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．