Question

【题目】长为31 cm，内径均匀的细玻璃管，当开口向上竖直放置时，齐口的水银柱封住10 cm长的空气柱(如图所示)。若在竖直平面内将玻璃管缓慢转至开口向下竖直放置，然后再缓慢转至开口向上竖直放置，这时管内水银柱长度为15 cm。求：

(ⅰ)大气压强；

(ⅱ)末状态管内空气柱的长度。

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律求解大气压强p0的值；

玻璃管重新回到开口竖直向上时，求出封闭气体的压强，再根据玻意耳定律求解空气柱的长度。

(ⅰ)由题意细玻璃管长为，空气柱长度 设压强为p1，

状态a有：cmHg，

将玻璃管缓慢转至开口竖直向下压强为管内水银柱长度为，

状态b有：cmHg，

由玻意耳定律得：

联立以上各式并代入数据得：

(ⅱ)再缓慢转至开口竖直向上，状态c有：cmHg ，

由玻意耳定律得：

联立以上各式并代入数据得。